Matemática básica Ejemplos

$| \frac{3 - 5 a}{4} | - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| \frac{3 - 5 a}{4} |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2 + 1}{3}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $1$ .

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{3}{3}$

Paso 1.4

Divide $3$ por $3$ .

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = 1$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} = \pm 1$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{3 - 5 a}{4} = 1$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 - 5 a = 1 \cdot 4$

Paso 3.3.1.1.2

Reordena $3$ y $- 5 a$ .

$- 5 a + 3 = 1 \cdot 4$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$- 5 a + 3 = 4$

Paso 3.4

Resuelve $a$

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Paso 3.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 a = 4 - 3$

Paso 3.4.1.2

Resta $3$ de $4$ .

$- 5 a = 1$

Paso 3.4.2

Divide cada término en $- 5 a = 1$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.4.2.1

Divide cada término en $- 5 a = 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Paso 3.4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{1}{- 5}$

Paso 3.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{1}{5}$

Paso 3.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{3 - 5 a}{4} = - 1$

Paso 3.6

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

Paso 3.7

Simplifica.

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Paso 3.7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.7.1.1

Simplifica $\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ .

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Paso 3.7.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.7.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

Paso 3.7.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 - 5 a = - 1 \cdot 4$

Paso 3.7.1.1.2

Reordena $3$ y $- 5 a$ .

$- 5 a + 3 = - 1 \cdot 4$

Paso 3.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 5 a + 3 = - 4$

Paso 3.8

Resuelve $a$

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Paso 3.8.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.8.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 a = - 4 - 3$

Paso 3.8.1.2

Resta $3$ de $- 4$ .

$- 5 a = - 7$

Paso 3.8.2

Divide cada término en $- 5 a = - 7$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.8.2.1

Divide cada término en $- 5 a = - 7$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Paso 3.8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.8.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.8.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Paso 3.8.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 7}{- 5}$

Paso 3.8.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$a = \frac{7}{5}$

Paso 3.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$a = - 0.2, 1.4$

Forma de número mixto:

$a = - \frac{1}{5}, 1 \frac{2}{5}$